■

Rでガンマ関数を使ったFisher's exact testをしていたのだが，
ガンマ関数が200!とかの階乗の計算では発散して，出来なくなった．
困ったなぁと思っていたら，Rで2×2の分割表をそのまま読み込んで，
Fisher's exact testが出来ることが分かった．

> c1 <- matrix(c(v1,v3,v2,v4),ncol=2,byrow=T)
> c1(分割表は以下の構造で読み込まれるので注意)
     [,1] [,2]
[1,]   v1   v3
[2,]   v2   v4
>fisher.test(c1,alternative="greater")$p.value

fisher.testのデフォルトはalternative="two.sided"なので，よく教科書に載っている，
起こりうる，さらに小さい確率の場合を足し上げるには，greaterオプションが必要なのに注意．

しかし，なぜ手動のガンマ関数ではできなくて，fisher.testだとできないのだろうか．．．
ソースを見たところ，ガンマ関数を使ってないからっぽい．

ちなみに，「逆引き統計学」のFisher's exact testの項によると，

一般的に，観測値の数が少ない，もしくは分割表のセルのいずれかの期待値が4以下であるときに適用される．

こういう場合には，カイ２乗検定を使えとのこと．ただし，

２つの標本サイズが十分に大きい，すなわち，ふたつの標本の度数の合計が20より大きく，かつ分割表におけるすべてのセルの度数が4以上でなければならない．

ただ，あまりに大きい階乗の場合には，結局p値が1か0に収束しているだけだから，階乗の計算の計算ができていないだけで，分布表などから判定することは十分可能か．Rの場合にはそうやっていると信じたい．．．