■ - kermitonphd’s diary

The meta book and size-dependent properties of written language
S. Bernhardsson, L. E. Correa da Rocha and P. Minnhagen
New J. Phys. 11 (2009) 123015

作家ごとのZipfの法則を調べ、そのべき指数 $\gamma$ が本の長さ、
すなわち文章に含まれる全単語数 $M$ に依存する、という実データ解析論文。

さらに、異なる語彙数 $N$ は全単語数 $M$ によって決まる、
というHeap's law(1978)

$N \propto M^{\alpha}$

(where $0<\alpha<1$ )　経験則が言語学ではある。

ここまでは、既に知られていたことで、彼らがさらに一歩突っ込んだのが、２点ある。
1つは、このHeap's lawのべき指数 $\alpha$ はさらに、全単語数 $M$ によって
決まる、ということを経験的に示したこと。
$\alpha$ は $M=1$ のときは $\alpha=0$ で、 $M=\infty$ のときは $\alpha=1$ となる。
また、同じように $M \rightarrow small$ のときは $\gamma=2$ で、 $M \rightarrow \infty$ のときは $\gamma=1$ の極限に近づくとのこと。（この部分は、先行研究でも知られていた。）
もう1つは、作家ごとに、この傾向が少しずつ違っている、という解析結果も彼らのウリ。