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Contextual analysis framework for bursty dynamics
Hang-Hyun Jo, Raj Kumar Pan, Juan I. Perotti, and Kimmo Kaski
Phys. Rev. E 87, 062131 (2013)

自然界，人間の行動でよく見られるburstについて，ただ単にイベントが起きた，起きないだけでは深く理解できない．イベントには，文脈(context)があるはずだ，ということでイベントをさらに，個別のイベント(A,B,C等)に分解して，その上で，さらにinter event timeを，実時間とorder単位でみる，という話．元の文脈不依存のバーストをcollective burstと呼び，実時間でのinter event timeのべき分布のべき指数をα，文脈依存のorder単位のinter event timeをβとして，文脈依存の実時間のinter event timeのべき指数をα'としたとき，それぞれの指数の関係を解析解＋シミュレーションで確認している．

• α<2 && β<2 : α'=(α-1)(β-1) + 1
• α>2 && β<α : α'=β : 実時間のcontextual burstは，order単位のcontextual burstが支配的．
• β>2 && α<β : α'=α : 実時間のcontextual burstは，実時間のcollective burstが支配的．

本文中にも書いているけれど，ただし，データ数が限られている場合はデータにカットオフがあったりする場合も考慮されている．さらには自明な季節成分を密度で除算した場合には，一般にburstの性質を弱めることを解析的にも示している．

このcontextual burstというコンセプトは面白いし，実社会現象でも言えることなので，自然と受け入れられる．ただ，実データはどのくらいの指数なのか等がなくて残念．
モデルの解析は，canonical partition function for mass transport modelなんかを持ち出して，統計物理の先行研究と絡めながらやっているのが難しいけれど，読み応えがあって面白く，べき指数の相図(Fig.2)は見応えがある．