■
Fluctuations in Network Dynamics
M. Argollo de Menezes and A.-L. Barabási
Phys. Rev. Lett. 92, 028701 (2004) [4 pages]
いろいろな時系列の、平均と標準偏差の関係に
スケーリング則があり、２つのユニバーサルクラスがあるという報告。
インターネットルーターの物理ネットワーク上での流量*1、
マイクロプロフェッサーの処理量は、スケーリング指数α=0.5で、
WWW上のドキュメントを訪れる数、アメリカの3495の川の流量、
アメリカの127箇所のハイウェイの交通量は、スケーリング指数α=1.0。
これを理解するための２つのモデル。
１つ目は、model 1 considers the random diffusion of W walkers on the network, で
Random diffusion modelと名付けはしていないが、ラフに後のMeloniらの論文につながるモデル。
２つ目は、model 2 we replaced the diffusive dynamics with directed flow process, で、
ネットワーク上の２つのノードを選んで、その間の最短距離でmessageを送信するモデル。
#どちらのモデルも、同じ結果を出していて、わざわざ２つ出す必要はあったのだろうかと考えてしまう。
時系列が内包するゆらぎは、外的なものと内的なものに切り分けて考えて、
外的な揺らぎの寄与が大きい場合に、スケーリング指数が1になるとしている。
(by changes the external environment)
最後の部分で、Taylor's scaling lawにも引用して言及している。
