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Rで微分法定式を解くには、odesolveというパッケージが必要らしい。
ということで、Rの画面で

install.packages("odesolve",depend=T)
library(odesolve)

とする。depend=Tは依存性のある他のやつらもインストールしますよ、ということらしい。

sample関数を初期値，かつパラメータの条件以下で解く．

library(odesolve)
#使うリストはクリアにしておく
rm(list=ls())
sample <- function(t, y, p){
#pに入っている'a'の数値を取ってくる
	a<-p['a']
	dy <- a*y
#戻り値はかならずリスト型にしておく
	return (list(dy))
}

#1から100までの間を1刻みで解いていく
times <- seq(1,100,length=100)
par <- c(a=0.5)
#メインの微分方程式を解くところ
out <- lsoda(c(y=1),times,sample,par)
plot(out)

プロットするとの解が出てくる．