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Observability of complex systems
Yang-Yu Liua, Jean-Jacques Slotine, and Albert-László Barabási
PNAS vol. 110 no. 7 2460-2465 (2013)

いかに少数ノードから全体を把握するか，という可能性についての論文．詳しく読んでいないし，何やらややこしそうなのでパス．
特に体内ネットワークは化学反応の組み合わせのようになっているので，A->Bであれば，Aの情報だけでBがわかる．その組み合わせで少数の「sensors that are necessary to reconstruct the full internal state of a complex system」を探し出す．
Natureの解説記事もあるように，「少数から全体を予測する」応用の幅も広い(特に医学)新しい研究課題になりうる．

経済物理の結果として，上位10％の情報で，必要な為替変動の動力学的な部分が切り出せるというのがあるが，それに似ているかもしれない．為替の場合は，残りはノイズで，情報の再構築に必要なのは分布のテイルに相当する，大きな変動が為替のダイナミックな部分を決めているという結論．少し違うのは，今回の結果(提案？)は残りはノイズではなくて，ネットワークで「芋づる式」に決まるという点．

また，昨日の研究の話をした時に「大規模なのは分かった．小規模であればどうか？」という話があったが，それとも関連しそう．もし，全体（書き込んでいる人たち）の間にネットワークがあれば，かなりの小規模で同様の結果が得られることが期待できる．ただし，それは，ネットワーク上にハブが存在している場合に．これは，小規模で全体を再現できるのであれば，ネットワーク有り，出来なければネットワーク無しという判定にも使えそう．ランダムにノードを選んだのでは再現ができないので，ノードの選び方にも工夫が必要だろう．そういった全体を再現するのに必要なノードを「sensors」と言っていて，本論文で最も大事なトピックなのは分かった．

さらに，統計数理　第60巻第2号239−250（2012)特集「多様性と進化の統計解析」において，増田さんもネットワーク構造の統計的な推定手法についてで同様のことに言及している．

ネットワークの不完全な観測データに基づいて，ネットワーク構造を推定する，という問題が，統計学の応用が期待される喫緊の課題であると思われる．ネットワーク科学の研究全体も，モデルを提案して解析して理論や個体ベースの数値計算（例えば進化ダイナミクスの進行を直接数値計算すること）で閉じた研究を行うことは一段落して，大量のデータをどう扱うか，不完全なデータから何を結論するか，という研究に重心が移ってきているように感じる．ネットワークという研究分野がこれから 10 ∼ 20 年の範囲で真に実用的な価値を出すためにも，実データと向き合うことは避けて通れない．